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頂角の二等分線が底辺を分割するときの比に関する問題 大垣日大高校入試問題より 身勝手な主張 角の二等分線と補助線 角の二等分線の性質 ABC において右図2のように線分 AD が∠ A を二等分しているとき， BDDC=BAAC が成り立ちます． ※この定理は中学校では習いませんので，中学生に対して「覚えなさい」とか「この問題がよく出る」という 角の二等分線を引くと次のようになる。 AD の長さを求めるために，ADを含む三角形を探すと A B D と A C D が見つかる。 A B C の面積を求めることができることを利用して，ADの長さを求めよう。 A B C = A B D A C D 1 2 AB ∙ AC sin ⁡ 1 ° = 1 2 AB ∙ AD sin ⁡ 60 ° 1 三角形の角の二等分線と比 証明